파이썬과 컴퓨터 사이언스(자료구조) - 대표적인 자료구조: 해쉬 테이블 (Hash Table)

7. 대표적인 자료구조: 해쉬 테이블 (Hash Table)

1. 해쉬 구조

  • Hash Table: 키(Key)에 데이터(Value)를 저장하는 데이터 구조
    • Key를 통해 바로 데이터를 받아올 수 있으므로, 속도가 획기적으로 빨라짐
    • 파이썬 딕셔너리(Dictionary) 타입이 해쉬 테이블의 예: Key를 가지고 바로 데이터(Value)를 꺼냄
    • 보통 배열로 미리 Hash Table 사이즈만큼 생성 후에 사용 (공간과 탐색 시간을 맞바꾸는 기법)
    • 단, 파이썬에서는 해쉬를 별도 구현할 이유가 없음 - 딕셔너리 타입을 사용하면 됨

2. 알아둘 용어

  • 해쉬(Hash): 임의 값을 고정 길이로 변환하는 것
  • 해쉬 테이블(Hash Table): 키 값의 연산에 의해 직접 접근이 가능한 데이터 구조
  • 해싱 함수(Hashing Function): Key에 대해 산술 연산을 이용해 데이터 위치를 찾을 수 있는 함수
  • 해쉬 값(Hash Value) 또는 해쉬 주소(Hash Address): Key를 해싱 함수로 연산해서, 해쉬 값을 알아내고, 이를 기반으로 해쉬 테이블에서 해당 Key에 대한 데이터 위치를 일관성있게 찾을 수 있음
  • 슬롯(Slot): 한 개의 데이터를 저장할 수 있는 공간

3. 간단한 해쉬 예

3.1. hash table 만들기

In [38]:
# 파이썬 Comprehension을 활용해서, 리스트 데이터 초기화
hash_table = list([0 for i in range(10)])
hash_table
Out[38]:
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

3.2. 이번엔 초간단 해쉬 함수를 만들어봅니다.

  • 다양한 해쉬 함수 고안 기법이 있으며, 가장 간단한 방식이 Division 법 (나누기를 통한 나머지 값을 사용하는 기법)
In [29]:
# 해쉬 함수로 키를 넣으면 해쉬값을 리턴해줌 (해쉬값이 주소가 될 수 있음)
def hash_func(key):
    return key % 5

3.3. 해쉬 테이블에 저장해보겠습니다.

  • 데이터에 따라 필요시 key 생성 방법 정의가 필요함
In [44]:
data1 = 'Andy'
data2 = 'Dave'
data3 = 'Trump'

# ord(): 문자의 ASCII(아스키코드)값을 리턴
print (ord(data1[0]), ord(data1[0]) % 5)
print (ord(data2[0]), ord(data2[0]) % 5)
print (ord(data3[0]), ord(data3[0]) % 5)
65 0
68 3
84 4
  • 3.3.2. 해쉬 테이블에 값 저장 예
    • data:value 와 같이 data 와 value를 넣으면, 해당 data에 대한 key를 찾아서, 해당 key에 대응하는 해쉬주소에 value를 저장하는 예
In [37]:
def storage_data(data, value):
    key = ord(data[0])
    hash_address = hash_func(key)
    hash_table[hash_address] = value

3.4. 해쉬 테이블에서 특정 주소의 데이터를 가져오는 함수도 만들어봅니다.

In [39]:
def get_data(data):
    key = ord(data[0])
    hash_address = hash_func(key)
    return hash_table[hash_address]

3.5. 실제 데이터를 저장하고, 읽어보겠습니다.

In [43]:
storage_data('Andy', '01032130231')
storage_data('Dave', '01231232222')
storage_data('Trump', '0332323222')

print (get_data('Andy'))
01032130231

4. 자료 구조 해쉬 테이블의 장단점과 주요 용도

  • 장점
    • 데이터 저장/읽기 속도가 빠르다. (검색 속도가 빠르다.)
    • 해쉬는 키에 대한 데이터가 있는지(중복) 확인이 쉬움
  • 단점
    • 일반적으로 저장공간이 좀더 많이 필요하다.
    • 여러 키에 해당하는 주소가 동일할 경우 충돌을 해결하기 위한 별도 자료구조가 필요함
  • 주요 용도
    • 검색이 많이 필요한 경우
    • 저장, 삭제, 읽기가 빈번한 경우
    • 캐쉬 구현시 (중복 확인이 쉽기 때문)

5. 파이썬에서의 hash table의 활용 예 - 딕셔너리(Dictionary)

  • 내부적으로는 결국 hash로 구현
  • 예: 스마트폰에 전화번호 저장하기
    • 전화번호 저장시 이름을 저장하기
      • 이름: 여친, 전화번호: 000-2222-3333
    • 이름으로 전화번호 찾기

5.1. 해쉬 테이블을 위한 데이터 저장공간 만들기

In [8]:
data = list([0 for i in range(8)])
print (data)
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

5.2. 내장함수 hash() 로 해쉬키 만들기

In [9]:
hash('Dave')
Out[9]:
-7514196283267883902
In [10]:
hash('David')
Out[10]:
859428397920662533
In [11]:
hash('Dave') % 8
Out[11]:
2
In [12]:
hash('David') % 8
Out[12]:
5

5.3. 해쉬 함수 만들기

In [13]:
# 임의로 8개의 해싱함수 만들어보기
def hash_function(string):
    return hash(string) % 8

5.4. 해쉬 함수를 사용해서 데이터(Value) 저장하기

In [14]:
data[hash_function('Dave')] = '000-1111-2222'
data[hash_function('David')] = '000-2222-3333'

5.5. 해쉬 함수를 사용해서 데이터(Value) 읽어오기

In [15]:
data[hash_function('Dave')]
Out[15]:
'000-1111-2222'
In [16]:
data[hash_function('David')]
Out[16]:
'000-2222-3333'

6. 프로그래밍 연습

연습1: 리스트 변수를 활용해서 해쉬 테이블 구현해보기
1. 해쉬 함수: key % 8
2. 해쉬 키 생성: hash(data)
In [69]:
hash_table = list([0 for i in range(8)])

def get_key(data):
    return hash(data)

def hash_function(key):
    return key % 8

def save_data_hash_table(data, value):
    hash_address = hash_function(get_key(data))
    hash_table[hash_address] = value
    
def get_data_hash_table(data):
    hash_address = hash_function(get_key(data))    
    return hash_table[hash_address]
In [70]:
save_data_hash_table('Dave', '01032312332')
save_data_hash_table('David', '01032221111')
get_data_hash_table('Dave')
Out[70]:
'01032312332'

7. 충돌(Collision) 해결 알고리즘 (좋은 해쉬 함수 사용하기)

해쉬 테이블의 가장 큰 문제는 충돌(Collision)의 경우입니다. 이 문제를 충돌(Collision) 또는 해쉬 충돌(Hash Collision)이라고 부릅니다.

7.1. Chaining 기법

  • 개방 해슁 또는 Open Hashing 기법 중 하나: 해쉬 테이블 저장공간 외의 공간을 활용하는 기법
  • 충돌이 일어나면, 링크드 리스트라는 자료 구조를 사용해서, 링크드 리스트로 데이터를 추가로 뒤에 연결시켜서 저장하는 기법
연습2: 연습1의 해쉬 테이블 코드에 Chaining 기법으로 충돌해결 코드를 추가해보기
1. 해쉬 함수: key % 8
2. 해쉬 키 생성: hash(data)
In [68]:
hash_table = list([None for i in range(8)])

def get_key(data):
    return hash(data)

def hash_function(key):
    return key % 8

def save_data_hash_table(data, value):
    index_key = get_key(data)
    hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != None:
        for index in range(len(hash_table[hash_address])):
            if hash_table[hash_address][index][0] == index_key:
                hash_table[hash_address][index][1] = value
                return
        hash_table[hash_address].append([index_key, value])
    else:
        hash_table[hash_address] = [[index_key, value]]
    
def get_data_hash_table(data):
    index_key = get_key(data)
    hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != None:
        for index in range(len(hash_table[hash_address])):
            if hash_table[hash_address][index][0] == index_key:
                return hash_table[hash_address][index][1]
        return None
    else:
        return None
In [59]:
save_data_hash_table('Dave', '01032312332')
save_data_hash_table('David', '01032221111')
get_data_hash_table('Dave')
Out[59]:
'01032312332'

7.2. Linear Probing 기법

  • 폐쇄 해슁 또는 Close Hashing 기법 중 하나: 해쉬 테이블 저장공간 안에서 충돌 문제를 해결하는 기법
  • 충돌이 일어나면, 해당 hash address의 다음 address부터 맨 처음 나오는 빈공간에 저장하는 기법
    • 저장공간 활용도를 높이기 위한 기법
연습3: 연습1의 해쉬 테이블 코드에 Linear Probling 기법으로 충돌해결 코드를 추가해보기
1. 해쉬 함수: key % 8
2. 해쉬 키 생성: hash(data)
In [60]:
hash_table = list([0 for i in range(8)])

def get_key(data):
    return hash(data)

def hash_function(key):
    return key % 8

def save_data(data, value):
    index_key = get_key(data)
    hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != 0:
        for index in range(hash_address, len(hash_table)):
            if hash_table[index] == 0:
                hash_table[index] = [index_key, value]
                return
            elif hash_table[index][0] == index_key:
                hash_table[index][1] = value
                return
    else:
        hash_table[hash_address] = [index_key, value]


def read_data(data):
    index_key = get_key(data)
    hash_address = hash_function(index_key)

    if hash_table[hash_address] != 0:
        for index in range(hash_address, len(hash_table)):
            if hash_table[index] == 0:
                return None
            elif hash_table[index][0] == index_key:
                return hash_table[index][1]
    else:
        return None
In [ ]:
print (hash('dk') % 8)
print (hash('da') % 8)
In [61]:
save_data('dk', '01032312332')
save_data('da', '01032221111')
read_data('dl')
Out[61]:
'01032312332'

7.3. 빈번한 충돌을 개선하는 기법

  • 해쉬 함수을 재정의 및 해쉬 테이블 저장공간을 확대
  • 예:
hash_table = list([None for i in range(16)])

def hash_function(key):
    return key % 16

참고: 해쉬 함수와 키 생성 함수

  • 파이썬의 hash() 함수는 실행할 때마다, 값이 달라질 수 있음
  • 유명한 해쉬 함수들이 있음: SHA(Secure Hash Algorithm, 안전한 해시 알고리즘)
    • 어떤 데이터도 유일한 고정된 크기의 고정값을 리턴해주므로, 해쉬 함수로 유용하게 활용 가능

SHA-1

In [63]:
import hashlib
data = 'test'.encode()
hash_object = hashlib.sha1()                      # 어떤 해쉬 알고리즘 쓸래?
hash_object.update(data)                # 어떤 값을 해슁할 것인가?
hex_dig = hash_object.hexdigest()                 # 16진수로 해쉬값을 리턴해줌
print(hex_dig)
a94a8fe5ccb19ba61c4c0873d391e987982fbbd3

SHA-256

In [77]:
import hashlib
hash_object = hashlib.sha256()                    # 어떤 해쉬 알고리즘 쓸래?
hash_object.update(b'Hello World')                # 어떤 값을 해슁할 것인가?
hex_dig = hash_object.hexdigest()                 # 16진수로 해쉬값을 리턴해줌
print(hex_dig)
a591a6d40bf420404a011733cfb7b190d62c65bf0bcda32b57b277d9ad9f146e
연습4: 연습2의 Chaining 기법을 적용한 해쉬 테이블 코드에 키 생성 함수를 sha256 해쉬 알고리즘을 사용하도록 변경해보기
1. 해쉬 함수: key % 8
2. 해쉬 키 생성: hash(data)
In [71]:
import hashlib

hash_table = list([None for i in range(16)])

def get_key(data):
    hash_object = hashlib.sha1() # 어떤 해쉬 알고리즘 사용할지 선정
    hash_object.update(data.encode()) # 어떤 값을 해슁할지 선정
    hex_dig = hash_object.hexdigest() # 16진수로 해쉬 값을 리턴해줌
    return hash(hex_dig)

def hash_function(key):
    return key % 16

def save_data_hash_table(data, value):
    index_key = get_key(data)
    hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != None:
        for index in range(len(hash_table[hash_address])):
            if hash_table[hash_address][index][0] == index_key:
                hash_table[hash_address][index][1] = value
                return
        hash_table[hash_address].append([index_key, value])
    else:
        hash_table[hash_address] = [[index_key, value]]
    
def get_data_hash_table(data):
    index_key = get_key(data)
    hash_address = hash_function(index_key)
    if hash_table[hash_address] != None:
        for index in range(len(hash_table[hash_address])):
            if hash_table[hash_address][index][0] == index_key:
                return hash_table[hash_address][index][1]
        return None
    else:
        return None
In [72]:
save_data_hash_table('Dave', '01032312332')
save_data_hash_table('David', '01032221111')
get_data_hash_table('Dave')
Out[72]:
'01032312332'

8. 시간 복잡도

  • 일반적인 경우(Collision이 없는 경우)는 O(1)
  • 최악의 경우(Collision이 모두 발생하는 경우)는 O(n)

해쉬 테이블의 경우, 일반적인 경우를 기대하고 만들기 때문에, 시간 복잡도는 O(1) 이라고 말할 수 있음

검색에서 해쉬 테이블의 사용 예

  • 16개의 배열에 데이터를 저장하고, 검색할 때 O(n)
  • 16개의 데이터 저장공간을 가진 위의 해쉬 테이블에 데이터를 저장하고, 검색할 때 O(1)